摘要：采用模擬電荷法和有限元法計算高壓線路用復合絕緣子的電場分布和電位分布，討論了改善復合絕緣子電場和電位分布的措施。為驗證計算結果，還進行了復合絕緣子的電位分布試驗。
　　關鍵詞：模擬電荷法；有限元法；復合絕緣子；電位和電場分布

　　復合絕緣子沿軸向電場分布比瓷絕緣子串更不均勻，因而在高壓端會出現高場強區，如果其最大場強值超過空氣的擊穿場強，會發生嚴重的電暈放電，導致漏電起痕及電蝕損或密封破壞。因此，就線路的優化設計而言，計算和控制絕緣子表面電場和電位分布至關重要。
　　目前，對復合絕緣子電場計算已進行了一些研究和探討。早期，武漢水力電力學院用有限元法計算過復合絕緣子的電場分布，并探討了改善復合絕緣子電場分布的措施［1］；清華大學電機系用模擬電荷法對220�@kV復合絕緣子的電場分布和均壓裝置結構進行過探討［2］。兩文共同之處均肯定了均壓裝置對復合絕緣子電場分布的改善作用。在國外，文獻［4］中描述了345�@kV復合絕緣子的電場分布的計算，文獻［5］也研究了絕緣子傘裙對電場分布的影響。近年來，復合絕緣子有了長足的發展，但復合絕緣子均壓裝置的設計和使用卻較為混亂，均壓裝置的結構、尺寸、安裝方式各式各樣，表明國內對復合絕緣子均壓裝置的設計和選型缺乏統一認識。
　　為使絕緣子的結構合理，有必要探討均壓裝置對復合絕緣子電場分布的影響，為運行部門和設計部門提供依據。本文采用模擬電荷法和有限元法相結合計算各種電壓等級的高壓線路用復合絕緣子懸垂串上的電場分布和電位分布，分析了不同結構和尺寸的均壓裝置對電場分布的影響，并從降低端部場強的目的出發，給出了幾種結構尺寸的均壓裝置。并且，還進行了復合絕緣子電位分布的驗證試驗。

1　計算方法

1.1　模擬電荷法
1.1.1　原理簡介［3］��
　　用模擬電荷法進行電場計算時，首先要憑經驗選定模擬電荷的位置、類型和尺寸，再由給定的邊界條件求出模擬電荷值。并應用疊加原理，寫出由各待求電荷的共同電場所決定的各輪廓點的電位，見式(1)
　　�И�（1）

�ぁ∈街�，Qj為待求電荷；Vj為電極輪廓點電位；n為待求電荷個數（或輪廓點個數）；Pij為模擬點Qj和輪廓點Vj間的電位系數。模擬電荷的類型、位置和大小最終確定后，場域內任意點的電位V可按式（2）求得
　　�И�（2）
　　場域內任意點的電場強度可按式（3）求得
　　�А�（3）
　　其中Pj和Fj分別為模擬電荷j和計算點間的電位系數和電場強度系數。
1.1.2　模擬電荷法計算模型
　　為了便于利用模擬電荷數值法計算，對實際對象進行簡化。復合絕緣子是細長帶傘裙的棒形多介質絕緣結構，而介質細棒形狀絕緣的電場計算復雜，實際上細長絕緣棒對空間電場的影響較小［1］［5］，因此計算模型略去了傘裙，絕緣子極間絕緣介質以空氣代替。復合絕緣子的計算模型只有兩端金具、導線和桿塔，簡化為一個單一介質的三維電場。模型圖見圖1。

圖1　計算模型圖

1.1.3　模擬點和輪廓點的設置
　　均壓裝置模擬點電荷布置以弧線電荷，導線、橫擔、桿塔的模擬點以線電荷表示，金具的模擬點以點電荷表示。輪廓點在相應位置設置。僅高壓端裝均壓裝置時模擬點共89個，高壓端和接地端均安裝均壓裝置時模擬點共105個。對500�@kV復合絕緣子，模擬點個數有所增加。
1.1.4　邊界條件
　　高壓電極上輪廓點電位取相電壓幅值，接地電極電位取為0。
1.1.5　計算方法
　　采用MATLAB軟件進行矩陣運算求解方程和數據處理。MATLAB能自動判斷系數矩陣的條件性cond(A)并選擇相應的解法以確保解的精確度。
1.1.6　模擬點的校驗
　　在電極表面取一些不同于輪廓點的點作為校驗點，利用已求得的模擬電荷計算校驗點電位，并比較該點電位與實際電極電位的誤差。計算結果表明，最大誤差不超過計算允許誤差（5%），說明模擬點和輪廓點的選取是合理的，整個計算過程也是正確的。
2.2　有限元法輔助分析
　　采用有限元法進一步分析傘裙介質、傘裙形狀兩種因素對復合絕緣子電場分布和電壓分布的影響。受模型簡化的影響，分析目的主要是對模擬電荷法計算方法的補充和對計算結果的驗證。
2.2.1　有限元法計算數學模型
　　運行中的復合絕緣子電場可用下列方程描述

　　　　（4）
�な街�，ε為電場的介電常數；μ0為相電壓幅值；為橫擔、桿塔、地面及上端金具構成的邊界；為絕緣子高壓端金具表面；為軸對稱場的軸線。
　　上述作了一些簡化分析，將實際復合絕緣子的無界區域的不對稱三維場簡化為有界區域的軸對稱場，計算只在其中一個平面上進行。即由橫擔、桿塔、地面及絕緣子軸線構成的平面區域。橫擔、桿塔、地面及上端金具構成復合絕緣子的零電位邊界條件，下端金具構成復合絕緣子的高電位邊界條件，復合絕緣子軸線上各點的電場強度的法線分量是零，在數學上這屬于第二類齊次邊界條件。

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